Programme détaillé

NOTIONS GENERALES

• Le vocabulaire de base
• Statistique et statistiques
• Le raisonnement global statistique
• Présentation des grands objectifs de la statistique

ORGANISER LES DONNEES A TRAITER

• Les données quantitatives
• Les données qualitatives
• Données réelles, données estimées
• Incertitude de la mesure
• Population et échantillon

ANALYSE DESCRIPTIVE DES DONNEES

• Objectifs de la description (synthèse, objectivité,…)
• La description par le chiffre
• La description par le graphique (Histogrammes de fréquences, Boîtes à moustaches, Nuages de points)
• Conventions d'écriture (Grandeurs vraies, Grandeurs estimées)
• Grandeurs de position (Moyenne, Médiane)
• Grandeurs de dispersion (Ecart-type, Variance, Coefficient de variation)
• Tableaux de comptage (Tri à plat, Tableau croisé, Liens entre variables, Coefficients de corrélation)

ECHANTILLONNAGE

• Données brutes
• Classes et fréquences
• Distribution d'effectifs
• Histogrammes de fréquences
• Règles de constructions des classes (racine de N, Loi de Sturges, …)
• Distributions observées expérimentales
• Distributions théoriques
• Le sens théorique et physique d'une loi
• Présentation des lois de distributions usuelles (Normale, LogNormale, …)

INTERVALLES DE CONFIANCE

• Objectifs d’un intervalle de confiance
• Interprétation statistique et physique
• Le rôle de l'inférence
• Relation échantillon & population
• Estimation de grandeurs inconnue
• Calculs d’intervalles de confiance (D’une moyenne, D’un écart-type, D’une proportion)
• Erreurs à ne pas commettre (confusion IC moyenne & dispersion valeurs individuelles)

LES TEST D'HYPOTHESES

• Objectifs d’un test d’hypothèses
• Relation entre intervalle de confiance et test d’hypothèse (hypothèses en jeu, nulle, alternative)
• Prise de décision (Rejet de H0, p-value, risque alpha, Graduation du risque, Significativité statistique, Significativité physique, Test unilatéral ou bilatéral)
• Mise en pratique (Tests de comparaisons de moyennes (Student), de variances (Fisher), de comparaisons de proportions (Khi deux, Fisher’s exact)

PUISSANCE ET DIMENSIONNEMENT D'UN TEST

• Risque béta
• Puissance
• Taille d’échantillon nécessaire
• Delta mis en évidence

PROBLEMATIQUE ET SPECIFICITE DES PETITS ECHANTILLONS

• Problème de puissance
• Hypothèses fondamentales délicates à vérifier
• Fragilité des jeux de données
• Tests d’hypothèse non paramétriques
• Identification de valeurs suspectes (Approche visuelle et graphique, quantitative (z score), statistique (Test de Grubbs)

METTRE EN OEUVRE DES TEST NON PARAMETRIQUES

• Démarche
• Avantages
• Inconvénients
• Choix entre tests paramétriques et tests non paramétriques
• Mise en pratique (Wilcoxon, Mann & Whitney, …)